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Accelerated implicitization: robust fixed-point iterations arising from an explicit scheme
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AI
DOI：10.1108/hff-10-2025-0794.png)
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摘要
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目的
本文旨在提出一种通用策略，用于解决由隐式时间离散化作为显式解序列产生的可能非线性问题。该序列可能与基础显式离散化一样不稳定，可通过Anderson加速（AA）进行改进。
研究设计/方法/途径
作者提出使用显式不动点子迭代求解非线性问题，并结合AA技术以提高收敛性和速度，通过三个非线性微分方程验证其可用性和可扩展性。本研究提供误差分析以建立所提策略的预期性质，适用于基于时间和时空的问题。通过多个示例，本研究展示了该方法设置的简便性，并通过参数敏感性分析展示其优势。
研究结论
所提方法易于实现，并在广泛的问题中表现出可接受的性能。此类方法最适合矩阵组装成本过高或隐式问题缺乏良好预条件的情形，例如高度对流流体流动。在非加速迭代收敛的测试中，加速可使迭代次数总体减少高达96%。
创新性与价值
本研究正式化了隐式时间离散化中隐式项的延迟，提供了简洁的误差分析，并通过AA进一步改进了策略。结果表明该方法具有前景且理论基础扎实，为未来相关研究奠定了基础。
期刊
I
IF:
5.1
论文数:
62
被引数:
0
机构
引用论文
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