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Accelerated Microwave Tomographic Imaging With a PDE-Constrained Optimization Method
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AI
DOI：10.1109/TCI.2025.3629414.png)
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摘要
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我们介绍了一种计算效率高的图像重建方法，该方法加速了微波层析成像，同时保持了传统方法的准确性。新方法利用了偏微分方程（PDE）约束的公式，允许在每次优化迭代中同时更新正演解（散射场）和反演解（介电特性）。我们通过在降秩Hessian矩阵、非精确牛顿方法框架内实现该方法，并结合基于离散余弦变换（DCT）的图像压缩和无线搜索更新，既缓解了问题的不适定性，又提高了计算速度。由于节点中心有限体积（FV）方法具有能量守恒特性和几何灵活性，因此我们将其作为横磁（TM）模式下频域散射场的正演模型。我们使用数值模拟和实验数据评估了该新方法的性能。结果表明，与无约束的拟牛顿方法相比，降秩Hessian矩阵DCT基PDE约束方法加速了图像重建过程，加速比达到11至28倍，同时保持了计算稳定性以及对噪声和初始猜测变化的鲁棒性。
Keyword:
Microwave tomography
frequency-domain
scattered field
transverse magnetic (TM) mode
PDE-constrained method
unconstrained method
quasi-Newton
