Active set-based inexact proximal bundle algorithm for stochastic quadratic programming

Niloofar Fadavi

doi:10.1007/s10589-025-00739-z

2025-10-01

Niloofar Fadavi

Harsha Gangammanavar *

DOI：10.1007/s10589-025-00739-z

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摘要

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本文考察了两阶段随机二次规划问题，其中第一和第二阶段的目标函数为二次函数，约束条件为线性。不确定性关联于第二阶段的右端项和变量边界。在大规模场景下，当表示基础随机过程所需的场景数量极其庞大时，需要精确解的标准分解方法在计算上不可行。为解决此问题，我们开发了两种非精确近端捆集算法，它们依赖于高效复用解信息。第一种算法利用先前遇到的一组第二阶段对偶解来构建目标函数期望值的非精确下界函数。另一方面，基于划分的非精确近端捆集算法利用早期迭代中获得的最佳活动集，结合原始-对偶活动集方法，来构建非精确下界函数。对于这两种变体，我们建立了其渐近收敛至最优解的性质。通过精心设计的计算机实现，我们通过在电力系统规划与运行问题上的数值实验，展示了这些算法的实际表现。结果表明，划分型算法能够持续识别出与精确算法获得的结果质量相当的解，同时显著减少了计算时间。

Keyword:

Stochastic programming

Quadratic programming

Decomposition methods

Active-set methods

Inexact solution algorithms