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Adaptive coefficients iterative method for computing matrix inverse
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AI
DOI：10.1016/j.laa.2025.11.016.png)
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摘要
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本文中，我们构造了一种新的迭代方法，形式为Xk +1 = XkPk(AXk)，其中Pk为多项式，用于计算给定可逆矩阵A（A ∈ ℝnxn）的逆矩阵A-1。第k次迭代中多项式Pk的系数是可变的，且通过一种方式确定以最小化误差矩阵I-AXk+1的Frobenius范数。研究了新方法的收敛性，并证明了若干理论结果。该方法与现有同类迭代方法在多个数值示例中进行了比较。结果表明，对于几乎所有测试矩阵，新方法均优于现有方法。此外，结果提示新方法具有近全局收敛性。（c）2025 Elsevier Inc. 版权所有，包括文本和数据分析、AI训练及类似技术的使用权。
Keyword:
Iterative methods
Inverses
Regular matrices
Convergence
Eigenvalues
期刊
L
IF:
1.1
论文数:
162
被引数:
0
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