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Adaptive Deep Density Approximation for Stochastic Dynamical Systems
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-02791-7.png)
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摘要
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本文考虑自适应深度神经网络对随机动力系统的逼近。基于与随机动力系统相关的连续性方程，提出了一种新的时序KRnet（tKRnet）来逼近状态变量的概率密度函数（PDFs）。tKRnet为连续性方程的解提供了一个显式的密度模型，从而缓解了限制传统基于网格的数值方法应用的维度灾难问题。为高效训练tKRnet，开发了一种自适应过程来生成对应残差损失函数的配置点，其中样本在每个迭代中使用近似的密度函数进行迭代生成。同时采用了一种时序分解技术以提高长时间积分的精度。本文提供了所提方法的理论分析，并通过数值算例展示了其性能。
Keyword:
Stochastic dynamical systems
Continuity equation
Deep neural networks
Normalizing flows
期刊
IF:
3.3
论文数:
714
被引数:
9.6K
机构
暂无机构信息
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