Adaptive Elastic-Net estimation for sparse diffusion processes

Alessandro De Gregorio

doi:10.1007/s11203-025-09341-w

Adaptive Elastic-Net estimation for sparse diffusion processes

2025-12-12

0

OA

AI

A

Alessandro De Gregorio *

DOI：10.1007/s11203-025-09341-w

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摘要

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对于扩散过程和相依数据的惩罚估计方法，近期因其处理随机系统的有效性而受到广泛关注。本文中，我们为在高频采样方案下观测到的遍历扩散过程引入了一种自适应Elastic-Net估计量。我们的方法结合了准似然的平方近似与自适应& ell;1\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _1$$\end{document}和& ell;2\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _2$$\end{document}正则化。该方法能够提高预测精度和可解释性，同时有效恢复模型的稀疏底层结构。遵循近期研究趋势，我们通过推导高概率非渐近界，为（分块对角）估计量的性能提供了有限样本保证，用于& ell;2\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _2$$\end{document}估计误差。这些结果在高频渐近体系中补充了混合收敛率下的已知oracle性质，确保相关交互的一致选择并实现最优收敛率。此外，我们利用研究结果分析了一步预测，为& ell;1\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _1$$\end{document}预测误差提供了非渐近控制。通过模拟和真实数据应用评估了该方法的表现，证实了其有效性，尤其在强相关变量场景下表现突出。

Keyword:

Discrete observations

Ergodic diffusion processes

Non-asymptotic bounds

Oracle properties

Pathwise optimization

Prediction error

Regularized estimation

Adaptive Elastic-Net estimation for sparse diffusion processes

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