Adaptive evolutionary algorithms with linear average convergence rate for optimization problems with Lipschitz continuous functions

Fabiano Borges da Silva

doi:10.1016/j.asoc.2025.113635

Adaptive evolutionary algorithms with linear average convergence rate for optimization problems with Lipschitz continuous functions

2025-07-28

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PRE

AI

F

Fabiano Borges da Silva

L

Lívia Teresa Minami Borges *

L

Leonardo Nepomuceno

E

Edilaine Martins Soler

DOI：10.1016/j.asoc.2025.113635

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摘要

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• 针对自适应进化算法（AEA），我们提出了一种正向自适应变异算子，该方法将自适应变异融入精英进化算法中。 • 我们证明了对于满足Lipschitz条件的优化目标函数，所提出的采用该变异算子的AEA呈现出线性的平均收敛率（ACR）。 • 我们明确给出了ACR下界的估计，其基于Lipschitz常数和空间维度（定理1、推论1和定理2）。 • 在基准函数（包括Ackley、Alpine、四次多项式、Rastrigin、Griewank和Rosenbrock）以及一个实际应用问题（具有阀门点效应和禁止运行区域的机组经济调度问题）上进行了数值测试。

Keyword:

Adaptive Evolutionary Algorithm

Positive-adaptive mutation operator

Lipschitz condition

Average Convergence Rate

Benchmark functions

Adaptive evolutionary algorithms with linear average convergence rate for optimization problems with Lipschitz continuous functions

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