Adaptive log-wavelet density estimation with resolution identification

Kwan‐Young Bak

doi:10.1007/s42952-025-00345-z

2025-10-01

PRE

Kwan‐Young Bak

Eun-Ji Lee

Jae‐Hwan Jhong *

DOI：10.1007/s42952-025-00345-z

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摘要

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我们研究了使用\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _2$$\end{document}\end{document}-type群惩罚的惩罚对数-小波密度估计方法。基于小波基，底层密度函数由指数族序列逼近。采用\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\ell _2$$\end{document}\end{document}-type群惩罚来识别相关频率分量并防止估计量的不必要局部行为。所提出的估计量是一个有效的密度函数，因为它为正且积分值为1。当拟合质量以Kullback-Leibler散度（相对熵）度量时，研究了估计量的理论性质。我们建立了非渐近oracle不等式，并利用它证明了最小最大自适应和分辨率识别一致性的性质。所提出的方法采用乘子交替方向法实现。进行了数值研究以补充理论结果。

Keyword:

Group penalty

Log-density

Minimax theory

Oracle inequality

Resolution identification