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Adaptive Parallel Methods for Polynomial Equations with Unknown Multiplicity
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OA
AI
DOI：10.3390/a19010021.png)
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摘要
En 中文
针对具有未知重数多重根的多项式方程，提出了两种新的两步同时迭代技术。所发展的方法实现了十阶局部收敛，并解决了现有求解器的关键局限性，即它们对先验重数信息的依赖性以及在处理聚集或重复根时效率降低的问题。在迭代过程中自适应地估计根的重数，避免了超出并行更新所需的额外函数求值。通过使用随机和远离的初始猜测，评估了所提出方法的鲁棒性和稳定性，并在基准多项式以及生物医学工程中的非线性模型上进行了验证。数值结果表明，与经典的成熟技术相比，在残差误差、迭代次数、CPU时间、内存使用和整体收敛率方面均有显著改善。这些发现表明，所提出的方案为解决科学和工程中的挑战性非线性问题提供了可靠、高阶且计算高效的工具。
Keyword:
polynomial equations
multiple roots
unknown multiplicity
simultaneous iterative methods
adaptive algorithms
theoretical local convergence
AI总结
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期刊
IF:
2.1
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