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Adaptive radial basis function collocation method for elliptic interface problems
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AI
DOI：10.1016/j.enganabound.2025.106420.png)
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摘要
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在本文中，我们提出了一种自适应残差子采样算法，用于求解具有间断系数和奇异源项的椭圆界面问题。该方法采用径向基函数（RBF）配置技术，并通过在细网格点上评估残差来动态调整计算网格，添加或移除节点。为缓解插值矩阵条件数的增长，我们根据节点距离调整RBF形状参数。该自适应过程识别需要细化的区域，并选择性调整点的分布。我们使用数值线性代数技术（如Tikhonov正则化和奇异值分解（SVD））求解得到的病态系数矩阵。数值结果验证了所提出方法的有效性，并突出了该算法的优越性。
Keyword:
adaptive residual sub-sampling
elliptic interface problems
radial basis function collocation
discontinuous coefficients
singular source terms
