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Adaptive Refinement for Eigenvalue Problems Based on an Associated Source Problem
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PRE
AI
DOI：10.1007/s10915-025-03065-y.png)
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摘要
En 中文
在通过有限元方法逼近微分算子的一组特征值-特征向量对（特征对）时，普遍的观点是，有限元空间应适合逼近整个不变子空间（特征向量的张成空间），而不是仅仅适合逼近该空间中的某个特定基。在过去15年左右的时间里，已有多种方法被提出，作为自适应算法的一部分来实现这一目标。每种方法都通过某种（复杂的）方式利用当前计算得到的特征向量基的近似来估计子空间逼近误差，并确定如何细化当前的有限元空间以改进下一次近似。当所需特征对的集合较大时，这些方法的成本会越来越高。我们提出了一种基于单个源问题解的替代方法来驱动自适应细化——即所谓的景观函数。在提供了理论性和启发性的依据，证明“景观细化”并非不合理之后，我们通过多种示例（主要在hp自适应设置中）来说明其性能，我们认为它为当前方法提供了一种有吸引力的替代方案。
Keyword:
Eigenvalue problems
eigenvalue clusters
hp-adaptive finite element methods
landscape function
期刊
IF:
3.3
论文数:
704
被引数:
9.6K
机构
引用论文
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