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Adjustable Half-Hyperbolic Convolution (HHC)-Type Operators with Symmetrized Kernel for Multivariate Approximation
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DOI：10.3390/sym18050813.png)
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摘要
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本研究开发了一类由可调半双曲正切激活函数和对称化核结构生成的多元HHC型算子。分析在正线性算子（PLO）的经典框架内进行，这允许对它们的逼近行为进行更深入的探讨。通过连续模，我们获得了向恒等算子的定量收敛估计以及逼近误差的显式界限。所提出的构造在多元设置中进行，其中涉及对多个变量的同时逼近以及算子的迭代应用均被考察。结果表明，迭代下的收敛性质保持稳定，这进一步强化了分析框架。所提出的算子还保留了被逼近函数的重要结构特征，包括凸性和可微性，因此提供了一种数学可控的多元逼近方法。与早期的单变量HHC型研究相比，本研究引入了具有对称增强的多元算子结构，以及显式的多元误差分析和更广泛的比较数值研究。由Python 3.13计算支持的数值研究结合了基于回归的误差指标与图形分析，以说明收敛性并比较算子的经典型、Kantorovich型和求积型形式的行为。总体而言，结果为卷积型PLO理论做出了贡献，并提供了一个细致的逼近框架，对计算数学和面向学习的算子设计具有潜在相关性。
Keyword:
adjustable half-hyperbolic tangent
positive linear operators
multivariate approximation
symmetrized kernel
convolution-type operators
modulus of continuity
期刊
S
IF:
2.2
论文数:
1.4K
被引数:
0
机构
引用论文
A “K-Attainable” inequality related to the convergence of positive linear operators“K-可达到”不等式与正线性算子收敛性的关系
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