Advanced sequential conservative integer programming for discrete-variable topology optimization involving multiple nonlinear constraints

doi:10.1016/j.compstruc.2026.108460

Advanced sequential conservative integer programming for discrete-variable topology optimization involving multiple nonlinear constraints

2026-09-19

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DOI：10.1016/j.compstruc.2026.108460

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离散变量拓扑优化（DVTO）有效消除了中间密度，但固有地受到组合复杂性的困扰。当处理涉及多个非线性约束的问题时，这一缺陷的严重性进一步加剧。本文通过引入先进的序列保守整数规划（SCIP）方法解决了这一问题，该方法针对具有多个非线性约束的DVTO问题。该技术整合了基于移动渐近线法（MMA）的近似与广义MMA的两点拟合法，构建一系列非线性子问题，其保守性和精度在整个优化过程中自适应调整。一项关键创新是将这些非线性整数子问题重新表述为等价的0–1设计空间的线性整数规划模型。该方法通过MMA求解非线性子问题，其计算效率与连续空间中的技术相当甚至超越。因此，先进的SCIP成功解决了Zhou-Rozvany问题，无需依赖网格细化或任何辅助策略。作为另一个案例研究，该技术应用于完全解耦的多输入-多输出（MIMO）柔性机构的设计，在多种边界条件下进行。数值实验验证了先进的SCIP能够生成无铰链、完全解耦的MIMO柔性机构，具有清晰的拓扑结构，突显了该方法在处理复杂大规模DVTO问题（具有多个非线性约束）方面的潜力。

Keyword:

Topology optimization

Discrete-variable topology optimization

Sequential conservative integer programming

Compliant mechanisms

Multi-input-multi-output mechanisms

Zhou-Rozvany problem

Advanced sequential conservative integer programming for discrete-variable topology optimization involving multiple nonlinear constraints

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