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AFSR: An Adaptive Factor Score Regression Framework for High-Dimensional Correlation Matrix Estimation
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AI
DOI：10.1155/jom/8128002.png)
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摘要
En 中文
在高维统计中，相关矩阵的精确估计是一个基础性挑战。样本相关矩阵虽然无偏，但当变量数量p相对于样本量n较大时，会因高方差导致估计不稳定，并在下游应用中表现不佳。本文介绍了自适应因子信息收缩回归（AFSR）框架，这是一种新型方法，超越了传统二元选择（噪声样本矩阵与可能存在偏倚的结构化估计量之间的选择）。AFSR估计量被定义为样本相关矩阵与一个低秩因子信息目标矩阵的凸组合，形成了一系列容纳精确和近似因子模型假设的估计量。其关键创新在于采用交叉验证程序选择最优收缩强度，有效近似最小化均方误差的oracle估计量。文中讨论了该方法与岭型收缩、Ledoit-Wolf方法、POET及核范数正则化之间的联系，将其置于更广泛的正则化方法框架中。我们通过广泛的模拟场景证明，该自适应方法在多种高维情况下均优于现有基准方法，包括样本矩阵、模型暗示的因子分析矩阵、Ledoit-Wolf收缩、POET和图拉索（graphical lasso）。AFSR框架的实用性进一步通过基因组学和金融领域的真实数据集应用得到验证，展示了其对非正态性的鲁棒性及对潜在数据结构的自动适应性。
Keyword:
correlation matrix estimation
cross-validation
factor analysis
high-dimensional data
oracle estimator
shrinkage estimation
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期刊
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