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Algebraic multivariate signature algorithm with two hidden groups
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AI
DOI：10.1504/IJICS.2026.153348.png)
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摘要
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本文通过利用求解大型幂方程组的计算难度来改进代数数字签名算法的性能。这是首次在不使用验证方程加倍的情况下，在代数数字签名算法中实现随机化增强机制。所开发的数字签名算法的特点是使用两个隐藏群组来计算随机固定向量，通过该向量计算生成签名的随机化元素。后者不仅确保了签名值的随机化程度提高，也提高了固定向量的值。因此，潜在可达到的安全级别显著提高。仅使用一个验证方程进行签名验证的充分性由以下两种技术保证：1) 在验证方程右侧出现的、被提升到高幂次的产品中多次出现调整签名元素S；2) 在签名真实性验证过程中执行指数运算时，使用依赖于向量S的哈希函数值作为其中一次指数运算的幂次值。
Keyword:
finite non-commutative algebra
associative algebra
computationally difficult problem
hidden commutative group
digital signature
signature randomisation
post-quantum cryptography
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