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All loop scattering as a sampling problem
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AI
DOI：10.1007/JHEP02(2026)196.png)
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摘要
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如何将抛硬币转化为一个期望值等于散射振幅的随机变量？我们通过构建一种数值算法来回答这个问题，该算法利用蒙特卡罗策略来评估曲线积分——散射振幅的一种新表述。为了达到满意的精度，我们采用了热带重要性采样。关键结果在于，采样过程可以被实现为曲面上的随机过程，并且能够高效地在计算机上模拟。关键洞见在于摒弃费曼偏见，即振幅应被表述为对图的求和，而是根据曲线积分的对偶分解来重新排列求和。我们将此算法的实现作为辅助文件附加，已用于评估质量Tr(φ)³理论在D=2时空维度下的振幅，最高达10重环路。有趣的是，我们实验观察到，达到固定精度所需的样本点数量显著小于图的数量所暗示的值。最后，我们提出了一种受人工智能思想启发的方法扩展。我们利用随机过程定义一个分布空间的参数化，并将任意曲线积分的重要性采样表述为一个凸优化问题。
Keyword:
1/N Expansion
Differential and Algebraic Geometry
Scattering Amplitudes
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。