Alternating direction residual force reduction

doi:10.1016/j.cma.2026.119021

Alternating direction residual force reduction

2026-09-29

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DOI：10.1016/j.cma.2026.119021

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网络结构的形态寻优旨在确定符合预设几何形状、边界条件和几何约束的平衡构型。现有的数值方法通常依赖预训练或求解高维优化问题，导致计算成本增加和稳定性降低。本文引入一种几何代数启发式框架，称为交替方向残余力缩减法（ADRFR），将形态寻优视为初始平衡问题（IEP）的求解。受图形静力学原理启发，ADRFR以节点残余力作为失衡的主要指标，并通过两个交替更新步骤缩减残余力：调和步骤调整内部力大小，同时保持力方向和形态几何不变；变换步骤在固定力大小下通过重新定向力方向来修改形态几何。这两个步骤作用于不同但耦合的变量，通过力和几何的交替更新缩减残余力场。这一几何更新过程实现线性计算复杂度且天然可并行化。为处理非凸或病态情况并扩展解空间，引入了代数扩展，保留了交替步骤结构。结合该扩展，ADRFR在基准测试和设计场景中表现出优越性能，特别是在约束形态寻优、内部力状态探索和最佳拟合逆形态寻优任务中。

Keyword:

Network structure

Initial equilibrium problem

Residual reduction

Stress state

Best-fit inverse form-finding

Alternating direction residual force reduction

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