Amplitubes: graph cosmohedra

Ross Glew

doi:10.1007/JHEP09(2025)074

2025-09-09

Ross Glew *

Tomasz Łukowski

DOI：10.1007/JHEP09(2025)074

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摘要

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树级散射振幅对于 tr(ϕ3) 理论可以被解释为阿索西亚多面体（associahedron）顶点的一个求和。对于每个图 G，存在阿索西亚多面体的一个自然推广，该推广是通过考虑基础图的管（tubes）和管系（tubings）来构造的。这一类多面体被称为图阿索西亚多面体（graph associahedra）。经典的阿索西亚多面体随后作为路径图（path graphs）的图阿索西亚多面体出现。因此，将每个图阿索西亚多面体关联到一个类似振幅的对象是自然的，我们称之为振幅管（amplitube），它通过对其顶点的求和来定义。最近，同样在 tr(ϕ3) 理论的背景下，在定义一个新的几何对象方面取得了进展，该对象被称为宇宙多面体（cosmohedron），它计算的不是振幅，而是作为对其顶点求和的宇宙波函数。该多面体可以通过将阿索西亚多面体的所有边界一致地膨胀到余维一（co-dimension one）来构造。基于这些结果，在本文中，我们将波函数的概念推广到任意图。这些新的表达式，我们称之为宇宙振幅管（cosmological amplitubes），是通过对其对应多面体——图宇宙多面体（graph cosmohedron）的顶点求和来定义的。图宇宙多面体是通过考虑基础图的区域（regions）和区域管系（regional tubings）来构造的，我们引入了这些概念。如同宇宙多面体一样，图宇宙多面体可以通过将对应图阿索西亚多面体的所有边界一致地膨胀到余维一来获得。这一新的多面体家族构成了对宇宙多面体的极大推广，并且我们为其提供了显式嵌入，该嵌入建立在图阿索西亚多面体的 ABHY-like 嵌入之上。