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An Accelerated Alternating Partial Bregman Algorithm for ReLU-based Matrix Decomposition
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-03067-w.png)
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摘要
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尽管低秩估计在数据挖掘中取得了显著成功，但当应用于本质上缺乏低秩结构的稀疏非负数据时，其有效性会降低。为解决此局限性，本文聚焦于非负稀疏矩阵，旨在探究整流线性单元（ReLU）激活函数的内在低秩特性。我们首先提出了一种新颖的非线性矩阵分解框架，包含一个全面的正则化项，旨在同时促进聚类和压缩任务中的有用结构，例如结果因子中的低秩性、稀疏性和非负性。该公式由于多块结构、非凸性、非光滑性以及全局梯度利普希茨连续性的缺失，带来了显著的计算挑战。我们通过开发一种加速交替部分Bregman近端梯度法（AAPB）来解决这些问题，其独特之处在于能够实现多个变量的同时更新。在温和且具有理论依据的假设下，我们确立了所提算法的次线性和全局收敛性。通过精心选择针对各种正则化项的核生成距离，我们推导出相应的闭式解，同时保持L-光滑自适应属性。在图正则化聚类和稀疏NMF基压缩的数值实验中，验证了我们的模型和算法的有效性。
Keyword:
Low-rank
ReLU activation function
Alternating minimization
Bregman method
Acceleration
期刊
IF:
3.3
论文数:
746
被引数:
9.6K
机构
引用论文
Multi-block bregman proximal alternating linearized minimization and its application to orthogonal nonnegative matrix factorization多块Bregman近端交替线性化最小化及其在正交非负矩阵分解中的应用.png)
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