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An algorithm for locally adaptive bivariate penalized splines
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OA
AI
DOI：10.1016/j.cam.2025.117201.png)
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摘要
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本文介绍了一种用于双变量平滑的惩罚样条模型，该模型能够局部适应受噪声影响的格点数据集，且噪声在不同区域存在变化。与其他所有惩罚样条方法一样，该方法需要定义合适的惩罚项并选择正则化参数。在本文的模型中，正则化参数采用数据驱动方法进行各向异性选择，以使平滑程度适应噪声水平。所提出的方法交替构建基于B样条基函数沿两个坐标轴的一元惩罚样条，并利用张量积结构捕捉两个维度之间的相互作用。数值实验证实了该方法的有效性、模型的各向异性以及在不同区域根据不同噪声水平局部调整回归程度的能力。该模型与两种当前最先进的平滑器进行了比较，我们对其中的两种平滑器也提供了原始的重新表述，以突出它们作为惩罚样条的结构。
Keyword:
Bivariate regression
B-splines
P-spline
Tensor product
Anisotropic regularization
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期刊
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