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An Algorithm for Persistent Homology Computation Using Homomorphic Encryption
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AI
DOI：10.1109/TDSC.2025.3616852.png)
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摘要
En 中文
拓扑数据分析（TDA）提供了一套从高维数据中提取基于形状特征的工具，应用于现代统计和机器学习（ML）模型。在这些工具中，持久同调（PH）通过被称为持续图（PDs）的紧凑表示来概括数据拓扑结构。由于持续图对噪声的鲁棒性、可解释性以及与标准ML架构的兼容性，它们越来越多地用于涉及敏感数据的应用中，如基因组学、癌症研究、传感器网络和金融。因此，将TDA方法整合到安全、端到端的数据分析流程中需求日益增长。我们首次将一种基本的TDA算法——边界矩阵约简——适配为使用同态加密（HE）在加密数据上运行。我们在适当的参数选择下为HE兼容算法的正确性提供了数学保证，并分析了其计算复杂度。我们通过两项不同的实证研究支持这些理论结果：（1）一个明文模拟，探索理论上充分参数能在多大程度上放宽同时仍保持正确性；（2）在OpenFHE框架中的一个工作实现，验证了加密数据的正确性。这项工作为完全加密的拓扑计算奠定了基础，并为使用TDA进行隐私保护数据分析开辟了新的方向。
Keyword:
Homomorphic encryption
topological data analysis
secure computing
persistent homology
applied cryptography
privacy enhancing technology
期刊
IF:
7.5
论文数:
2.4K
被引数:
9.6K
机构
引用论文
Privacy-Preserving Machine Learning With Fully Homomorphic Encryption for Deep Neural Network.png)
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