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An Efficient Iteration Based on Reduced Basis Method for Time-Dependent Problems with Random Inputs
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AI
DOI：10.4208/csiam-am.SO-2024-0045.png)
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摘要
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在本文中，我们提出了一种基于降维基（RB）技术的有效迭代方法，称为RB迭代，用于解决具有随机输入参数的时间相关问题。该方法将原始模型重新表述，使得左侧与参数无关，而右侧仍保持参数依赖性，从而便于应用不动点迭代来求解系统。时间相关问题的精细仿真通常需要大量的计算资源，使其在许多应用中不切实际。RB迭代通过在降维空间中执行迭代来提升计算效率，该方法显著降低了计算成本。我们对RB迭代方法进行了严格的收敛性分析，并给出了详细的数值实验。结果表明，与直接不动点迭代方法相比，RB迭代实现了更高的效率，且相对于经典的正交分解（POD）方法，其精度得到提升。
Keyword:
Reduced order model
time-dependent problems
random inputs
reduced basis
iteration method
