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An efficient numerical algorithm for simulating Swift–Hohenberg pattern formation on evolving geometric surfaces
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AI
DOI：10.1016/j.enganabound.2026.106777.png)
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摘要
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本研究提出了一种求解演化复杂曲面上的斯威夫特-霍恩贝格（SH）方程的数值方法。该数值方法直接在三角化曲面及其对偶结构上构造离散拉普拉斯-贝尔特拉米算子，这消除了坐标参数化的需求，同时保持了几何一致性。为处理时变几何，算子随曲面演化进行更新。采用稳定分裂法与克兰克-尼科尔森（CN）格式，非线性项以半显式方式求解，从而得到一个可高效求解的线性方程组。收敛性测试证实了空间和时间均为二阶精度。额外的数值测试表明，该方法在网格畸变和不同时间步长下仍保持稳定。针对各种演化几何形状（如球面、膨胀环面、带边界面、各向异性变形面和复杂形状）的数值实验表明，该方法能够捕捉模式变化并描述曲面演化与斯威夫特-霍恩贝格动力学之间的相互作用。
Keyword:
Swift–Hohenberg equation
Laplace–Beltrami operator
evolving surfaces
numerical method
pattern formation
期刊
IF:
4.1
论文数:
5.9K
被引数:
9.4K
机构
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