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An Efficient Spectral Method for Elliptic Interface Problems in Two-Dimensional Complex Domains
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DOI：10.1007/s10915-026-03219-6.png)
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摘要
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本文提出了一种基于虚拟域方法的新谱方法，用于求解复杂域中的椭圆界面问题。首先，我们将复杂域嵌入到一个更大的虚拟域中，其边界是界面的比例扩展。假设数据可以光滑地延拓到虚拟域，我们在虚拟域中构建一个Petrov-Galerkin弱形式，并在其解满足原始边界条件和界面条件的约束下进行求解。其次，通过引入适当的坐标变换，我们将虚拟域映射到一个圆形域中，界面映射到内圆。第三，我们开发了一种高效的Fourier-Legendre谱方法，用于求解圆形域中的映射方程。我们提供了充分的数值算例来验证我们方法的有效性和准确性。特别是，我们的数值结果表明，如果界面和域边界是光滑的，我们的方法可以实现指数收敛。
Keyword:
Elliptic interface problem
Complex domain
Fictitious domain approach
Spectral method
期刊
IF:
3.3
论文数:
712
被引数:
9.6K
机构
引用论文
New immersed finite volume element method for elliptic interface problems with non-homogeneous jump conditions非齐次跳跃条件椭圆界面问题的新浸入有限体积元方法
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