An efficient three-dimensional mesh quality optimization method based on gradient-enhanced probabilistic model

doi:10.1016/j.cpc.2025.109602

2025-07-01

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DOI：10.1016/j.cpc.2025.109602

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作为数值模拟的基石，网格生成建立了模拟所需的初始离散模型，而网格质量显著影响分析结果的准确性。然而，由于网格质量较差，自动网格生成器生成的初始网格单元通常无法满足数值模拟的严格要求。本文提出了一种基于梯度增强概率模型的快速三维四面体网格质量优化方法。该方法包含一个预处理步骤，首先求解节点的最速下降方向和最优步长，以实现早期节点移动和定位的快速优化，随后完成节点的初始重定位。通过建立确定最优节点位置的概率模型并创建无记忆随机过程，该方法确保在节点位置接近最优解时具有良好的收敛速度和精度。因此，该方法不仅加速了整体优化效率，还提升了网格质量，实现了平滑效率与网格质量之间的平衡改进。本文在三维四面体网格和表面网格上验证了所提出的方法，并开发了并行版本，展示了该方法的应用广泛性和强大的优化能力。通过消融研究和与经典方法的比较，表明该方法在优化效率和网格质量方面均优于传统方法。GitHub仓库链接为：https://github.com/suyi-92/EMeshOptimization.git。输入文件可在以下位置找到：https://drive.google.com/drive/folders/1ziiWzmorx82NiVJPxWI0yoBrPpk_Lzrg?usp=sharing。

Keyword:

Tetrahedral elements

Mesh quality

Probabilistic model

Optimization-based smoothing

Stochastic process