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An interface-fitted virtual element method for Stokes moving interface problem
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DOI：10.1016/j.cma.2026.118861.png)
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摘要
En 中文
本文提出了一种针对Stokes流中具有移动弹性界面的虚拟元方法。在背景笛卡尔网格上，未被界面切割的每个单元由8个节点组成，即4个顶点和4条边的中点。对于每个被切割的单元，我们将中点移动到界面位置，这不仅更新了单元的连接关系，还允许随着时间推进灵活匹配界面。这一简单而有效的方法启发我们开发了一种界面贴合网格生成器。在空间离散化中，为Stokes问题开发了一种线性虚拟元近似，该近似可提供具有局部质量守恒的速度场。然后，为具有浸没移动界面的Stokes方程设计了一种半隐式离散化方法，其中离散双线性形式简洁，无需使用额外的罚项和乘子。具体而言，在界面对齐网格上求解速度后，我们更新位于界面上的点的笛卡尔坐标，并用三次样条函数拟合这些点形成一条闭合曲线，该曲线将用于在新时刻找到界面与背景网格边的交点。理论上，我们证明了离散格式的无条件稳定性。最后，通过大量数值算例验证了该方法的高效性和准确性，包括在适当范数下的最优收敛率以及准确追踪界面演化的能力。
Keyword:
virtual element method
Stokes flow
moving interface
interface-fitted mesh
numerical simulation
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
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