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An Overlapping One-Step Multiderivative Hybrid Block Method for Solving Second-Order Initial Value Problems
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AI
DOI：10.1155/jama/9948007.png)
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摘要
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本文提出了一种12阶一步多导数混合块方法，该方法采用重叠策略，将前一个块中的内步点在当前步中重复使用，以提高求解线性与非线性初值问题的精度和稳定性。推导中采用了多步配置和插值技术，使用幂级数作为近似解的基础函数。在一个一步块内，考虑了三个内步点。作为基础步骤，首先开发了一种非重叠的一步多导数方案，并以矩阵形式表示。然后通过将前一步的倒数第二个内步点纳入每个积分块，引入了方法的重叠部分。分析了该方法的精度、相容性和稳定性。通过线性与非线性二阶初值问题的数值解误差分析，确定了该方法的特点。利用改进的皮卡迭代技术将非线性初值问题转化为线性问题。通过数值算例展示了所提出方法的高效性和准确性，并将结果与文献中的其他方法进行了比较。
Keyword:
hybrid block method
modified Picard iteration
multiderivative
overlapping grid
AI总结
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期刊
J
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1.3
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引用论文
Second Derivative Multistep Method for Solving First-Order Ordinary Differential Equations求解一阶常微分方程的二阶导数多步法.png)
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