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摘要
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将一群角马更好地视为一系列个体动物，每个都有自己光荣且难以控制的意志，还是视为一个移动的箭头场？为胚胎前后模式化建立坐标系的决定因子梯度是一个平滑且连续的浓度场，还是像罗伯特·布朗在其对花粉的显微镜观察中首次描述的那样，是一团杂乱无章的蛋白质分子各自随机抖动？水，这个生命世界伟大的液体以太，是一系列离散的分子，还是一个密度约为1000 kg/m³的完美连续介质？在这篇文章中，我将论证这些问题构成了一个虚假的二分法，因为存在许多不同且强大的世界表征方式。不同的表征方式在不同时间适合我们，并且能够同时将看似矛盾的观念保持在头脑中往往是有益的。实际上，数学不仅是表征的语言，而且常常也是调和此类不同观点的引擎。1869年4月14日，查尔斯·达尔文在给阿尔弗雷德· Russel·Wallace的信中提到，凯尔文勋爵的“关于世界近期年龄的观点一直是我最深的烦恼之一”。在这里，我将论证科学事业的最高成就是一幅连贯的世界图景，其中我们关于地球地质年龄的故事与关于鲸鱼如何占据海洋的故事相一致，我们对生命的理解与对非生命的理解相一致，我们对基因和分子结构动力学的见解与我们对统计物理定律的物理理解相一致。这种连贯性的基础往往在通过数学的视角观察时最能揭示出来。
Keyword:
Emergent phenomena
Scientific representation
Mathematical modeling
Coherence in science
Biological and physical laws