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ARTINIAN RINGS AND MODULES EVERYWHERE
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DOI：10.24330/ieja.1785359.png)
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摘要
En 中文
对于任意交换环A，有限性条件是近似其结构的有用工具。这些有限性条件在某种意义上反映在其谱中；例如，如果A是Noetherian环，则Spec(A)是Noetherian拓扑空间；反之不一定成立。Spec(A)的Noetherian性质在Mod-A中遗传挠理论的性质方面有一个有趣的推论：它们是有限型的；即对于Mod-A中的任何遗传挠理论σ，存在一个由有限生成理想组成的L(σ)的余有限集。本文旨在通过有限型遗传挠理论研究环与模。因此，我们将自己局限于考虑由有限生成理想定义的遗传挠理论以及相对于这些理论的有限性条件，扩展某些类型的环与模，如(完全)Noetherian、(完全)Artinian或Artinian & lowast;。
Keyword:
Artinian ring
Noetherian ring
hereditary torsion theory
finite type
S-finite module
