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Automatic differentiation driven parameter parallel incremental harmonic balance method
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DOI：10.1016/j.ijmecsci.2026.112049.png)
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摘要
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自动微分（AD）使得增量谐波平衡（IHB）所需的雅可比矩阵无需手动微分或有限差分扰动即可构建。本研究开发了一种AD驱动的、参数并行的IHB框架，称为IHB-ADP，用于同时求解独立的非线性动力学子系统。频率域系数到残差的完整映射被封装为可微的计算图，而响应重建、残差评估、雅可比构造和牛顿修正被实现为GPU批处理张量操作。一个识别-退出机制独立管理子系统的收敛和失败，而扰动-重启机制避免了在孤立的非可微采样状态下评估牛顿雅可比。对范德波尔、达芬和马修系统的测试显示，相比其他GPU批处理实现，速度提升至少1.80倍，相比串行基线提升7.92倍，表明数值公式和参数级并行均有所贡献。对于马修系统，梯度引导的预测-偏差修正策略沿着交点附近的预定稳定性边界构建参数集。准零刚度隔振平台的动态测试显示计算响应与测量响应之间吻合良好。最后，坐标相关的傅里叶集和事件局部的伯努利富化被用于分析具有多尺度响应和单边接触的堆叠压电能量收集器。这些结果表明，IHB-ADP为低至中等维度的非线性动力学系统的参数批处理分析提供了一个高效且灵活的框架。
期刊
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9.4
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1.0W
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