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摘要
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传统图表示不足以建模涉及多实体交互的现实世界现象，如协作项目或蛋白质复合物，因此需要使用超图。虽然超图保留了此类复杂关系的固有特性，但现有模型通常忽视了关系数据中的时间演化。为解决这一问题，我们引入了一阶自回归（即AR(1)）模型用于动态非均匀超图。这是首个具有可证明理论保证的动态超图模型，通过定义控制持续性和变化动态的转移概率，明确描述了超边存在的时间演化。该框架提供了关键概率属性的闭式表达式，并支持具有均匀误差界和渐近正态性的简便最大似然推断，以及基于排列的诊断检验。我们还考虑了AR(1)超图随机块模型（HSBM），其中一种新型拉普拉斯矩阵通过谱聚类算法实现了精确高效的无标度社区恢复。此外，我们为HSBM开发了一种基于似然的变点估计器以检测结构突变。通过广泛的模拟研究和令人信服的应用于小学交互数据集和Enron电子邮件语料库，我们全面展示了方法的有效性和实用价值，揭示了有见地的社区结构和显著的时间变化。
Keyword:
autoregressive process
change-point detection
dynamic hypergraphs
dynamic stochastic block model
higher-order interactions
spectral clustering
