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Bartlett identities for spatial point processes
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DOI：10.1016/j.spl.2026.110779.png)
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摘要
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巴特利特恒等式将得分、曲率和费舍尔信息联系在一起，在经典似然理论中，但对于空间点过程，似然函数作用于构型空间且参数为函数，尚无一般性表述。本文通过将对数似然视为泛函并使用变分导数，为点过程建立了巴特利特恒等式。这产生了一系列恒等式，其中对数似然的导数由函数和核表示，并以得分场的累积量形式表达。作为结果，得分、二阶变分和费舍尔信息算子通过过程的累积量结构得到统一，将基于似然的点过程推断置于与有限维模型相同结构基础之上。
Keyword:
Point processes
Bartlett identities
Fisher information
Variational derivatives
