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Bayesian adaptive eigenspace inversion
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AI
DOI：10.1088/1361-6420/ae46d3.png)
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摘要
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我们开发了一种自适应特征空间反演（AEI）方法的概率类比，该算法旨在通过贝叶斯反问题（BIP）的视角调整正则化项以恢复清晰界面，从而实现对重建结果的不确定性量化。我们表明，AEI中正则化项的调整类似于在一系列BIP中调整先验分布。我们提出一个理论结果，表明AEI循环的适当收敛将导致在Wasserstein距离下贝叶斯后验分布的收敛。此外，我们展示了一些数值实验，以证明AEI的贝叶斯扩展在线性与非线性反问题中的性能及广泛适用性。特别地，我们在实验中观察到，后验均值能够恢复未知场中的清晰边缘，而后验方差主要集中于清晰界面周围，这一特征在其他用于恢复分段常数场的模型中也有所体现。
Keyword:
Bayesian inverse problems
adaptive eigenspace inversion
Tikhonov regularisation
Gaussian prior distributions
imaging