Bayesian Correntropy-Based State Estimation through Sequential Monte Carlo Method

doi:10.1016/j.dsp.2026.106209

Bayesian Correntropy-Based State Estimation through Sequential Monte Carlo Method

2026-05-01

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AI

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Nargess Sadeghzadeh-Nokhodberiz *

DOI：10.1016/j.dsp.2026.106209

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相关率作为一种强大的相似性度量方法，在稳健信号处理领域崭露头角，尤其在非高斯噪声场景下表现突出。现有的相关率滤波器通常将相关率引入最小均方误差（MMSE）派生的估计器中以提高稳健性。相比之下，本研究重新审视贝叶斯估计目标本身，首次提出一种直接针对后验分布构建的贝叶斯相关率估计准则。这种重新表述从根本上改变了估计器结构：该方法并非修改MMSE解，而是推导出一种以相关率本身定义最优性的新估计器。因此，所得估计器本质上非MMSE，不能被解释为鲁棒化的MMSE解。基于该准则，推导出一种固定点形式的贝叶斯相关率估计器。为在非线性非高斯状态空间模型中实现该估计器，提出一种迭代最大相关率序贯蒙特卡罗滤波（IMCSMCF）算法，结合基于粒子的后验近似与迭代固定点精化。该算法为贝叶斯相关率估计器提供了一种原理性的粒子实现方式，可在不依赖高斯后验近似或局部线性化的情况下实现鲁棒非线性滤波。对所提迭代估计器的严格收敛性分析也得到发展。具体而言，推导出固定点映射成为收缩映射的充分条件，从而保证估计器的存在性、唯一性及收敛性。建立了收缩常数的保守与更紧界，并基于粒子散布提供几何解释。这些结果为选择相关率核带宽提供了实用指导。对具有高斯混合过程噪声和测量噪声的非线性系统的蒙特卡罗仿真验证了所提框架的有效性。在中等重尾噪声条件下，IMCSMCF的估计误差显著低于标准粒子滤波器，且仅需少量固定点迭代。在严重脉冲噪声下，所提方法同样优于代表性鲁棒滤波器。综合来看，这些结果表明，所提贝叶斯相关率表述、IMCSMCF算法及其收敛性保证，为常规MMSE非线性滤波方法提供了一种原理性与鲁棒性的替代方案。

Keyword:

Bayesian estimation

Correntropy

Sequential Monte Carlo

Nonlinear filtering

Robust state estimation

Bayesian Correntropy-Based State Estimation through Sequential Monte Carlo Method

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