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Bayesian Dictionary Learning via Approximate Message Passing
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AI
DOI：10.1109/lwc.2026.3716633.png)
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摘要
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本封信提出了一种贝叶斯字典学习框架，该框架在期望最大化（EM）超参数学习方案下集成了向量近似消息传递（VAMP）与方差校正的贝叶斯最优方向法（Bayes-MOD）更新。在伯努利-高斯先验下，VAMP估计稀疏系数的后验均值、方差和活动概率，并将这些统计量传递给Bayes-MOD以进行方差感知的字典更新。更新后的字典随后反馈给VAMP，形成闭环推理与学习过程。此外，采用状态演化（SE）作为轻量级诊断方法用于收敛和稳定推理，为字典学习过程提供实际可追溯性。数值结果表明所提框架的优越性，并展示了良好条件的字典可以得到保证。
Keyword:
Dictionary learning
compressive sensing
approximate message passing
state evolution
method of optimal direction
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