.png){kind=icon}
返回
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
摘要
En 中文
摘要
我们提出使用Lévy α-稳定分布为贝叶斯反问题构建先验分布。该构建方法基于具有稳定分布增量的马尔可夫场。特例包括当稳定性指数α＝1和α＝2时的柯西分布和正态分布。我们的目标是证明这些先验分布为建模粗糙特征提供了丰富的先验类。主要技术问题是α-稳定概率密度函数缺乏封闭形式表达式，这限制了其适用性。为实际应用，我们需要通过数值积分或级数展开来近似概率密度函数。对于贝叶斯反演，当前可用的近似方法要么计算耗时过长，要么在稳定性和半径参数范围内失效。为解决这一问题，我们提出了一种用于对称单变量和双变量α-稳定分布的新型混合近似方法，该方法既易于评估，又从实用角度看足够精确。在α-稳定随机场先验的数值实现中，我们使用了所构建的近似方法。我们展示了如何使用所构建的先验分布来解决具体的贝叶斯反问题，例如去卷积问题和由椭圆型偏微分方程控制的函数反演问题。我们还展示了在一维去卷积问题中的分层α-稳定先验。对于所有数值示例，我们使用最大后验估计。为此，我们利用了有限内存BFGS及其有界变体来估计该值。
期刊
暂无期刊信息
机构
暂无机构信息
引用论文
暂无论文信息