Benchmarking Diffusion Annealing-Based Bayesian Inverse Problem Solvers

Evan Scope Crafts

doi:10.1109/OJSP.2025.3597867

2025-01-01

Evan Scope Crafts

Umberto Villa

DOI：10.1109/OJSP.2025.3597867

原文链接

摘要

En 中文

近年来，扩散建模作为最先进的生成建模方法的发展，促使人们对将其作为贝叶斯反问题的先验分布产生了显著兴趣。然而，如何将基于先验分布训练的扩散模型与给定的似然函数最优地结合以获取后验样本尚不明确。尽管为此目的开发的算法能够生成高质量、多样化的未知参数点估计，但它们通常在先验分布无法解析表示的问题上进行测试，这使得评估其在提供严格不确定性量化方面的性能变得困难。受此挑战启发，本研究引入了三个基准问题，用于评估基于扩散模型的采样器的性能。这些基准问题借鉴了图像补全、X射线断层扫描和相位恢复等问题，具有解析已知的后验密度。在此设置下，可以获得近似真实后验样本，从而实现对后验采样算法性能的规范评估。此外，本研究还引入了一个基于扩散模型的后验采样的通用框架——通过扩散退火的贝叶斯反问题求解器（BIPSDA）。该框架统一了多种近期提出的基于扩散模型的后验采样算法，并包含可通过灵活组合设计选择实现的创新算法。我们在提出的基准问题上测试了包括先前提出的最先进方法在内的一组BIPSDA算法的性能。结果表明了现有基于扩散模型的后验采样器的优势和局限性，同时这些基准问题为未来的算法发展提供了测试平台。

Keyword:

Bayesian inference

diffusion models

generative AI

optimization

machine learning

posterior probability

uncertainty quantification