Benchmarking stabilized and self-stabilized p-virtual element methods with variable coefficients

doi:10.1016/j.cma.2026.118863

Benchmarking stabilized and self-stabilized p-virtual element methods with variable coefficients

2026-03-06

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DOI：10.1016/j.cma.2026.118863

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标准虚单元方法（VEM）基于多项式投影，需要引入稳定项以评估离散空间中非多项式部分的贡献。然而，稳定项并非由基础变分公式唯一确定，通常以特设方式引入，可能影响数值响应。为克服此问题，已提出无稳定项和自稳定公式，尽管其理论分析仍不够成熟。本文针对VEM的p版本，对不同稳定和自稳定公式进行了深入数值研究。结果表明，自稳定和无稳定公式虽能达到最优精度，但条件数较差。此外，在标准虚单元空间框架内引入了一种新的投影算子，该算子明确考虑了变系数。数值结果显示，该方法在p值较大时比现有方法更稳健。

Keyword:

Virtual Element Method

Stabilization-free formulation

Self-stabilized formulation

p-version

Variable coefficients

Benchmarking stabilized and self-stabilized p-virtual element methods with variable coefficients

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