Bi-stage learning differential evolution for multimodal optimization problems

Changlong Wang

doi:10.1016/j.swevo.2025.101974

Bi-stage learning differential evolution for multimodal optimization problems

2025-07-01

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AI

段丹婷 (Dan-Ting Duan) *

DOI：10.1016/j.swevo.2025.101974

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多模态优化问题（MMOPs）要求为决策者识别多个最优解。为解决MMOPs，算法必须增强种群多样性以发现更多的全局最优区域，同时提高每个最优解的精度。因此，本文提出了一种双阶段学习差分进化算法（BLDE），包含两个学习阶段：预学习的Find阶段和后学习的Refine阶段。首先，提出了一种双阶段学习小生境技术（BLNT），该技术在预学习的Find阶段形成宽小生境以进行全面探索，而在后学习的Refine阶段自适应调整每个个体的小生境半径以精炼其对应解的精度。随后，开发了一种双阶段学习变异策略（BLMS），使每个个体能够自适应地选择合适的变异策略，实现有效的进化引导。此外，与仅有一个选择算子的其他差分进化（DE）多模态算法不同，本文提出了一种双阶段学习选择策略（BLSS），用于在不同学习阶段确定合适的选择算子并保留有潜力的个体。采用CEC2015竞赛中广泛使用的多模态基准函数来评估BLDE的性能。结果表明，BLDE在总体上优于或至少与包括CEC2015竞赛冠军在内的其他最先进的多模态算法相当。此外，BLDE进一步应用于实际多模态非线性方程系统（NES）问题，以展示其适用性。

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