Bilevel manifold fitting

Xuelin Zhang

doi:10.1016/j.neunet.2026.109424

Bilevel manifold fitting

2026-08-01

0

PRE

AI

DOI：10.1016/j.neunet.2026.109424

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流形假设表明高维环境数据具有低维几何结构，这促进了众多流形学习模型在广泛应用中取得有前景的性能。然而，当存在加性噪声或噪声维度时，由于噪声信息倾向于误导从环境空间到潜在空间的数据驱动映射，因此估计潜在流形具有挑战性。为解决此问题，我们提出了一种包含两个生成对抗网络和一个特定流形拟合模块的两层循环生成对抗网络（BCGAN）。该网络可以自动为环境或潜在数据分配掩码，学习鲁棒的双向映射，并生成新的合成样本。理论上，我们为随机双层极小极大问题建立了泛化误差的上界，揭示了泛化能力与参数设置之间的关系。在合成和真实数据集上的实验验证了所提出方法在拟合受污染数据方面的竞争力和鲁棒性。

Keyword:

Manifold fitting

Bilevel optimization

Noisy feature

Generative adversarial networks

Learning theory

Bilevel manifold fitting

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