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Binomial harmonic series via parametric integration
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DOI：10.1080/10652469.2026.2653709.png)
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摘要
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通过评估参数积分，我们研究了类似于深度为3的多重欧拉和的二项式调和级数 $ \Omega _{\Delta }(y) $ Omega Delta(y)。考察了它们的解析公式。特别地，对八个数值级数 $ \Omega _{\Delta }\left (\frac 14\right ) $ Omega Delta(14) 进行了封闭形式下的评估/回顾，并表示为包含 $\pi$、$\ln 2$、$\zeta (3)$ 和卡塔兰常数 $G$ 的形式。
Keyword:
Harmonic number
central binomial coefficient
hypergeometric series