Bipartite Graph Approximation and Inference: An Eigenstructure-Based Approach

doi:10.1109/tsp.2026.3706427

Bipartite Graph Approximation and Inference: An Eigenstructure-Based Approach

2026-06-23

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DOI：10.1109/tsp.2026.3706427

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二分图是一类特殊的图，其中节点被划分为两个不同的集合，边仅连接来自不同集合的节点。这类图在滤波器组的临界采样和基于图的共聚类等应用中发挥着关键作用。然而，一般图通常缺乏固有的二分结构。为解决此局限性，我们提出了一种从一般图中近似二分图（BGA）的新算法。我们正式证明二分图邻接矩阵的特征向量表现出与节点划分内在关联的对称性质。利用这一见解，我们将BGA表述为一个基于邻接矩阵子矩阵（捕获所有有效边）的优化问题。开发了一种交替优化方法以高效解决非凸的BGA问题。所提算法可与当前先进的图学习方法结合，从图信号中推断二分结构。实验结果表明，所提方法显著提高了二分图重建精度，对噪声具有鲁棒性，并为从数据中学习二分图拓扑提供了一种高效解决方案。

Keyword:

Alternating optimization

bipartite graph approximation

symmetric eigenstructure

graph topology inference

Bipartite Graph Approximation and Inference: An Eigenstructure-Based Approach

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