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Boundary Corrections for Kernel Approximation to Differential Operators
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-03083-w.png)
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摘要
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基于核的方法在偏微分方程算子逼近中的应用已被证明对线性PDE无条件稳定，并且在数值上对非线性PDE表现出无条件稳定性。这些方法具有与显式有限差分方案相同的计算成本，但在边界处可能表现出阶数降低。在之前关于周期性区域的工作[9, 10]中，阶数降低问题得到了解决，从而实现了高阶精度。本工作所解决的问题是如何消除核方法在更一般边界条件集下的阶数降低。此外，我们考虑了第一阶和第二阶算子的情况。为验证理论，我们不仅提供了数学证明，还通过将各种边界条件应用于不同类型的方程获得了实验结果。结果表明理论与实验一致，展示了在有限域上实现核方法高阶精度的系统路径。
Keyword:
Kernel-based method
Boundary conditions
Integral solution
High order accuracy
Unconditionally stable.
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
3.3
论文数:
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引用论文
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