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c-Birkhoff polytopes
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AI
DOI：10.5802/alco.472.png)
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摘要
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在2018年的一篇论文中，戴维斯和萨根研究了多个避免模式的单形。他们发现，一个特定的避免模式的伯克霍夫单形与某个偏序集的序单形的归一化体积相同，这促使他们提出这两个单形是否等模的问题。受戴维斯和萨根问题的启发，本文中我们为对称群的每个考克斯特元素c定义了一个称为c-伯克霍夫单形的避免模式的伯克霍夫单形。然后我们证明，c-伯克霍夫单形与最长排列的c排序词的堆偏序集的序单形等模。当c = s1s2 ... sn时，这一结果证实了对戴维斯和萨根问题的肯定回答。该结果的另一推论是，c-伯克霍夫单形的归一化体积是（A型）c-喀麦兰格中的最长链的数量。
Keyword:
Birkhoff polytope
order polytope
heap
Cambrian lattice
c-singleton
期刊
A
IF:
0.9
论文数:
13
被引数:
0
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