Cache-Aided Variable-Length Coding With Perfect Privacy

doi:10.1109/JSAC.2025.3638317

2025-11-27

PRE

Amirreza Zamani

Mikael Skoglund

DOI：10.1109/JSAC.2025.3638317

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研究了一个具有完美隐私的缓存辅助压缩问题，其中服务器可以访问一个包含 $N$ 个文件 $(Y_{1},\ldots,Y_{N})$ 的数据库，每个文件大小为 $F$ 比特。服务器通过共享链路连接到 $K$ 个用户，每个用户可以访问大小为 $MF$ 比特的本地缓存。在放置阶段，服务器在不知道用户未来需求的情况下填充用户的缓存，而交付阶段发生在用户向服务器发送其需求之后。我们假设每个文件 $Y_{i}$ 与一个私有属性 $X$ 存在任意相关性，并且假设一个对手可以访问共享链路。用户和服务器可以访问一个共享的密钥 $W$ 。目标是为缓存内容和交付消息 $\cal C$ 设计方案，以最小化 $\mathcal {C}$ 的平均长度，同时满足：1) 响应 $\cal C$ 不泄露关于 $X$ 的任何信息，即 $X$ 和 $\cal C$ 统计独立，使得 $I(X;\mathcal {C})=0$ ，这对应于完美隐私约束；2) 用户 $i$ 能够利用其本地缓存 $Z_{i}$ 、交付消息 $\cal C$ 和共享密钥 $W$ 解码其需求 $Y_{d_{i}}$ 。由于数据库与私有属性的相关性，现有的缓存辅助交付编码无法满足完美隐私约束。实际上，在本工作中，我们提出了一种无损可变长度编码方案，结合了隐私感知压缩和编码缓存技术。具体而言，我们使用两段编码构造和功能表示引理。此外，我们提出了一种基于最小熵耦合概念和基于贪婪熵算法的替代编码方案。我们证明所提出的方案改进了由功能表示引理获得的前期结果。考虑两种特殊情况，我们利用公共信息概念改进了两种编码方案。最后，我们在数值示例中比较了所提出的方案，并提供了一个考虑编码器具有有限缓冲区大小的应用。

Keyword:

Coded caching

perfect privacy

functional representation lemma

minimum entropy coupling

common information