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Cauchy activation function and XNet
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DOI：10.1016/j.neunet.2025.107375.png)
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摘要
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我们开发了一种新型激活函数，命名为Cauchy Activation Function。该函数源自复分析中的Cauchy Integral Theorem，并专门针对需要高精度的应用场景进行设计。这一创新催生了一类新的神经网络，我们称之为(Comple)XNet，或简称XNet。我们将证明XNet在处理高维挑战（如图像分类和求解Partial Differential Equations (PDEs)）方面特别有效。我们的评估表明，XNet在计算机视觉任务中显著优于MNIST和CIFAR-10等现有基准，并且在低维和高维PDE场景下均比Physics-Informed Neural Networks (PINNs)具有明显优势。
Keyword:
Cauchy Integral Theorem
Image classification
Physics-Informed Neural Networks
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