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Certifiably optimal direction estimation in sparse single-index model
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AI
DOI：10.1016/j.csda.2025.108307.png)
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摘要
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本文提出了一种针对稀疏单指标模型（SIM）中系数估计的新方法。该方法采用定制的分支定界算法高效求解稀疏方向估计的非凸问题，该问题源于变量选择的离散特性。为解决此非凸优化问题，我们利用谱分解、矩阵不等式和Gershgorin圆盘定理等技术推导上界，同时通过向量截断和Rifle算法的改进等方法获取下界。此外，我们设计了定制的分支和节点选择策略，超参数依据AIC、BIC和HBIC准则选取。我们证明了该算法的收敛性，确保其可靠地达到最优解。大量的模拟研究和真实数据分析进一步验证了所提方法的有效性和适用性。
Keyword:
Variable selection
Mixed integer optimization
Single index model
Branch and bound algorithm
期刊
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IF:
1.6
论文数:
45
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