Classical and quantum trace-free Einstein cosmology

doi:10.1088/1361-6382/add5b5

2025-05-19

PRE

Merced Montesinos *

Abdel Pérez-Lorenzana

Meza, Jorge

Diego González

DOI：10.1088/1361-6382/add5b5

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

无迹爱因斯坦引力，在无物质场且采用弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）度规的情况下，既可经典求解也可量子力学求解。这是通过使用共形时间作为时间变量，以及尺度因子的倒数或其负数作为构型变量来写出经典运动方程，结果发现该方程在实半直线上的形式分别为自由粒子（k = 0）、简谐振子（k = 1）和排斥振子（k = -1）。在所有情况下，被识别为宇宙常数的可观测量是哈密顿量的六倍。特别地，对于闭合宇宙（k = 1），时空展现出循环演化，沿着该演化标量曲率保持常数且有限，从而避免奇点。量子理论通过正则量子化得到。我们计算了对应于宇宙常数的可观测量谱。值得注意的是，对于闭合宇宙（k = 1），谱是离散且正的，而对于平坦（k = 0）和开放（k = -1）宇宙，谱是连续的。海森堡不确定性原理对哈勃膨胀（动量变量）和构型变量的同时测量施加限制。我们还报告了在FRW度规下，与无迹爱因斯坦引力耦合的暴胀子、幻能和完美流体被识别为宇宙常数的可观测量。

Keyword:

trace-free Einstein gravity

unimodular gravity

Friedmann-Robertson-Walker cosmology

canonical and noncanonical Hamiltonian formulations

quantum theory