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Closed-form cone singularity optimization for seamless parameterization via meromorphic quartic differentials
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AI
DOI：10.1016/j.cad.2026.104150.png)
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摘要
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本研究从由亚纯四次微分诱导的平坦度量的角度，改进了 genus-zero 表面无缝参数化的分析框架。证明了微分在立体投影图之间的转换仅相差一个常数因子，从而实现了稳定且全局一致的度量构造。通过将四次微分嵌入度量公式中，消除了分支歧义，并在该框架下，推导出由奇点重新定位、插入和合并引起的参数化度量变化的统一表达式。畸变变化允许进行封闭式评估，而无需重建微分或重新求解参数化，这使得并行计算成为可能。实验结果表明，本方法在运行时间上与启发式方法相当，同时产生的面积畸变与基于优化的方法相似，引入的奇点数量比基于优化的方法稍多，但比启发式方法少。
Keyword:
Seamless parameterization
Meromorphic quartic differential
Cone singularity optimization