Combinatorial optimization with dual mean-field dynamics

doi:10.1088/1572-9494/adc7ea

Combinatorial optimization with dual mean-field dynamics

2025-12-01

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DOI：10.1088/1572-9494/adc7ea

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组合优化问题和自旋玻璃的基态问题在科学和技术的各个领域中至关重要。然而，它们通常属于计算复杂度为NP难的问题，带来了巨大的计算挑战。受统计物理学启发的传统算法，如模拟退火，已被广泛采用。近年来，Ising机（如量子退火机和相干Ising机）的进展为通过将问题嵌入非线性动力系统的模拟演化中来高效求解这些问题提供了新的范式。然而，现有的基于动力学的算法往往受限于低收敛率和陷入局部极小值的问题。在本工作中，我们将双平均场动力学引入Ising机。该方法在解决组合优化问题时，将梯度力和横向力整合到Ising机的动力学中，使系统更容易跳出局部极小值，并允许动力学在构型空间中更广泛地探索。我们使用包含多达10 000个自旋的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃以及基于标准G-set基准的最大分割问题进行了广泛的数值实验。数值结果表明，我们的双平均场动力学方法增强了基线Ising机的性能，为大尺度组合优化问题提供了一种更有效的解决方案。

Keyword:

combinatorial optimization

Ising machines

mean field dynamics

Combinatorial optimization with dual mean-field dynamics

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